AIによる株式投資3カ月で100万円上級【シグナルとノイズ除去】

金融においては、数仙的に悪条件の共分故行列をシュリンクさせることが一般的である(Ledo it and Wo If 2001)、

シュリンケージは、共分散行列を対角行列に近づけることで、共分散行列の条件数を減少させる。

しかしその際にはシグナルとノイズを|)(別しない。

その結米、シュリンケージによってすでに弱いシグナルをさらに除去してしまうことになる

前節では、ノイズ成分に対応する固有値とシグナル成分に対応する閥有値を判別する方法を検討した。

この情報を川いて相関行列のノイズ除去をする方法について説明する。

Constant Reidual Eigenvalue Method (定残余固有値法)

このアプローチは、すべてのランダム固打ベクトルに定数の閥有値を設定するものである。

次に、相関行列のトレースを保存し9つ岡右値を補正する、。

固有値分解1yH7=IFΛをもとに、次のようにノイズ除去された相関行列CIを唯成する。

ここでプiは補正された囚有値を対角成分にもつ対角行列、アポス1ヽロフィ(‘)は行列の転置、diagl.1はIE万行列のすべての非対角要素をゼロにする演算fである。

2番目の変形を行う理山は、行列じ1のiモ対角線がlの配列になるように、行列ごlのスケールを変!赳するためである。

スニペット2.5でこの手法を実装している。本倡去によるノイズ除去前後の固有値の対数を比較したものである。